| 607 医用高等数学 |
一、 函数与极限 函数的概念，函数的几种特性，反函数，复合函数，基本初等函数及初等函数，极 限的概念，极限运算法则，极限存在准则，两个重要极限，无穷小量与无穷大量•函 数的连续性和连续函数的运算，闭区间上连絞函数的性质及应用。 二、 导数与微分 导数的定义及几何意义，基本初等函数的导数，可导与连续的关系，函数四则运算 的求导法则，复台函数求导法，隐函数求导法，对数求导法，高阶导数；微分的概念 ,微分的几何意义，微分的基本公式及运算法则，由参数方程所确定的函数的导数， 微分中值定理，洛必达法则，导数的应用。 三、 不定积分 不定积分的概念和性质，基本积分公式，换元积分法和分部积分法，有湼函数积分。 四、 定积分及其应用 定积分的概念和性质，积分上限函数及其导数，微积分学基本定理，定积分计算，反 常积分，定积分的应用。 五、 微分方程 微分方程的基本概念，一阶可分离变量的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分 方程，可降阶的微分方程，二阶线性微分方程，几种重要的微分方程应用模型。 六、 多元函数微积分 多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续性，俯导数，高阶偏 导数，全微分，多元复合函数和隐函数的求导法则，多元函数的极值与最萱；二重积 分概念和性质，二重积分的计算（在直角坐标和极坐标中）。 七、 概率论初步 随机事件，事件间的关系和运算，事件的概率与计算，加法公式，条件概率与概率乘 法公式，事件的独立性，全概率公式和贝叶斯公式，伯努利概型，离散型随机变量史 其分布，连续型随机变量殳其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定坦 0 八、 线性代数基础 行列式的定义、性质和计算，求解线性方程组的克拉默（Cramer）法则；矩阵的概 念和运算.矩阵的初等变换，矩阵的袄，n维向量的概念，向量组的线性相关性与线 性无关性，向量组的秩，线性方程组解的结构，方阵的特征值与特征向量： 答题方式：闭卷、笔试；满分150分。 题型结构：选择题或填空题与解答题（计算题、证明题）比例约为3:7. 内容结构：微积分部分（一〜六）：50%；概率论部分25%；线性代数部分25%。 |
